什么的梯形叫等腰梯形等腰梯形的什么也相等 什么的梯形叫等腰梯形? 什么形叫梯形

等腰梯形是一种独特的梯形，其定义及核心特征如下：

一、定义

等腰梯形是指满足下面内容两个条件的四边形：

• 一组对边平行且不相等：这两条边分别称为“上底”和“下底”，其中较长的为下底，较短的为上底。
• 另一组对边（即两腰）不平行但相等：这两条边称为“腰”，长度相等且不平行。
  • 例如：若四边形ABCD中，AD为上底，BC为下底，AB和CD为腰，且AD∥BC、AB=CD，则ABCD为等腰梯形。

二、核心性质

等腰梯形具有下面内容几何特性：

• 轴对称性：
  • 有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。
• 底角相等：
  • 同一底上的两个内角相等（如上底的两个角∠A和∠D相等，下底的两个角∠B和∠C相等）。
• 对角线相等：
  • 两条对角线长度相等（如AC=BD）。
• 中位线特性：
  • 中位线（连接两腰中点的线段）长度等于上下底长度和的一半。
• 面积计算：
  • 通用公式为：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2；若对角线垂直，则面积为对角线乘积的一半。

三、判定技巧

满足下面内容条件其中一个的梯形可判定为等腰梯形：

• 两腰相等且不平行；
• 同一底上的两个角相等；
• 对角线相等；
• 一组对边平行，另一组对边相等且不平行。

注：下面内容判定虽不常用作定理，但可辅助判断：

• 对角线相等且能形成两个等腰三角形；
• 对角互补（如∠A + ∠C = 180°）。

四、与其他图形的关联

• 与普通梯形的区别：普通梯形仅需满足一组对边平行，而等腰梯形额外要求两腰相等。
• 独特特例：
  • 严格定义下，矩形和正方形不属于等腰梯形，但在某些文献中可能被视为特例；
  • 三条边等长的三等边梯形（如正五边形中的连续四个顶点构成的梯形）属于等腰梯形。

等腰梯形的核心特征是“两腰相等且非平行”，其性质与判定均围绕对称性、角度、对角线等展开。领会其定义和特性有助于解决几何难题（如面积计算、辅助线添加等）。